Matematik A for 21-x

Herunder kan du finde udleveret materiale og links af forskellig art i matematik.

Det er ofte bedst at downloade filerne til sin egen harddisk før man åbner dem. I browseren Google Chrome gøres dette for eksempel ved at højreklikke og vælge Gem link som... og derefter browse frem til det sted på ens harddisk, hvor man ønsker filen downloadet til.

Nyt

Vi er gået i gang med Normalfordelingen, men tager i mellemtiden en afstikker til FF-forløbet med Landmåling og Thomas Bugge.

Opdateret 15.04.24.

Andet

Minigruppearbejde med økonomi og andengradspolynomier

Opgaver

Opgaver i grundlæggende regleregler:
Opgaver i brøkregning
Opgaver i potensregning
Opgaver med reduktioner
Opgaver i faktorisering
Opgaver i ligninger og formler
Trigonometri for fysikere
Sinus og cosinus på enhedscirkel (Enhedscirkel: med inddeling og uden inddeling)
Temaopgaver i plangeometri (gruppeaflevering)

Projekt - To små projektopgaver i vektorer (Maple fil med opgaver. Pdf version: her)

Opgaver i integralregning 1 UH (Maple fil)
Opgaver i differentialligninger 1 UH (Maple fil)

Vektorfunktioner - et projekt (Jævn cirkelbevægelse, cykelbevægelse, forlystelser i Tivoli)

Noter & Tillæg

Funktioner

Lineære funktioner
Eksponentielle funktioner
Potensudviklinger
Oversigt med lineære, eksponentielle og potens-sammenhænge
Polynomier - med vægt på andengradspolynomier
Tema: Trigonometriske funktioner

Vektorer

Vektorer: Indskudsregel og midtpunktetsformel
Formel for vinklen mellem to vektorer
Afstand fra punkt til linje og projektion af vektor på vektor

Vektorfunktioner

Vektorfunktioner - kurvelængde og areal (7 sider)
En animation af forlystelsen i GeoGebra (Forlystelsen ovenfor animeret i GeoGebra)

Differentialregning og integralregning

Differentialregning - intro
Begrebet differentialkvotient (GeoGebra animation)
Begrebet differentialkvotient
Differentiation af andengradspolynomium
En ikke-differentiabel funktion
Regneregler for differentiation
Differentiation af funktionen 1/x
En ligning for tangenten
Differentiabilitet og kontinuitet
Vækst og væksthastighed
Anvendelser af differentialregning
Tema: Bevægelse på cykel - numerisk differentiation
En oversigt i differential- og integralregning

Integralregning

Til elever, som er interesseret i at forstå begrebet grænseværdi bedre, har jeg lavet to skærmvideoer. Heri omtales blandt andet ε-δ teknik, der naturligvis ikke længere er pensum i gymnasiet: Video 1 (19:23) og Video 2 (13:33)

Differentialligninger

Differentialligninger - nogle beviser og modeller (14 sider)
Differentialligninger - separation af variable (7 sider)
Forskudt eksponentiel vækst - bevis med separation af variable (3 sider)
Logistisk vækst - et bevis (4 sider)

Sandsynlighedsregning og statistik

Statistik
Sandsynlighedsregning og statistik til B-niveau STX
Simulation: Kast med 3 mønter (Maple fil)
Normalfordelingen

Diverse

Genveje og typiske begåede fejl i Maple
Find fejl i Maple kode
Grundlæggende regneregler
Trigonometri - Definitioner via retvinklet trekant
Trigonometri - Generelle definitioner via enhedscirkel
MATEMATIK for 2g (supplement til Kernestof 2)
Matematik og landmåling (til FF-forløb: 10 sider)
Beregninger i en vilkårlig trekant
Annuitetsregning
ÅOP og andre renter