Matematik A for 22-x
Herunder kan du finde udleveret materiale og links af forskellig art i matematik.
Det er ofte bedst at downloade filerne til sin egen harddisk før man åbner dem. I browseren Google Chrome gøres dette for eksempel ved at højreklikke og vælge Gem link som... og derefter browse frem til det sted på ens harddisk, hvor man ønsker filen downloadet til.
Nyt
Vi er færdige med funktioner af to variable og vil se på nogle småemner.
Opdateret 06.11.24.
Andet
Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 45 og 46
Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 47 og 48
Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 49, 50 og 51
Gruppearbejde - To små projektopgaver i vektorer
Opgaver
Opgaver i grundlæggende regleregler:
Opgaver i potensregning
Opgaver i ligninger og formler
Opgaver med reduktioner
Opgaver i brøkregning
Opgaver i faktorisering
Sinus og cosinus på enhedscirkel (Enhedscirkel: med inddeling og uden inddeling)
Opgaver i geometri
Deskriptiv statistik - Manuel opgave i grupperede observationer
Opgaver i andengradspolynomier 1 UH (Maple fil)
Opgaver med linjer i planen (M aple fil)
Rette linjer - repræsenteret på tre forskellige måder
Projekt - To små projektopgaver i vektorer (Maple fil med opgaver. Pdf version: her)
Gennemsnitshastighed & øjeblikshastighed - Usain Bolts verdensrekordløb
Opgaver i tangenter til grafer
Integralregning og arealer 1
Noter & Tillæg
Lineære funktioner
Eksponentielle funktioner
Potensudviklinger
Oversigt med lineære, eksponentielle og potens-sammenhænge
Polynomier - med vægt på andengradspolynomier
Tema: Trigonometriske funktioner
Vektorer: Indskudsregel og midtpunktetsformel
Formel for vinklen mellem to vektorer
Afstand fra punkt til linje og projektion af vektor på vektor
Differentialregning - intro
Begrebet differentialkvotient (GeoGebra animation)
Begrebet differentialkvotient
Differentiation af andengradspolynomium
Differentiation af funktionen 1/x
En ligning for tangenten
En ikke-differentiabel funktion
Regneregler for differentiation
Differentiabilitet og kontinuitet
Anvendelser af differentialregning
Tema: Bevægelse på cykel - numerisk differentiation
En oversigt i differential- og integralregning
e-bog i emnet Matematik for 2g - Funktioner, Polynomier, Differentialregning. (Kun supplement)
Integralregning
Rumfang af Donut fra McDonalds (Maple dokument)
Til elever, som er interesseret i at forstå begrebet grænseværdi bedre, har jeg lavet to skærmvideoer. Heri omtales blandt andet ε-δ teknik, der naturligvis ikke længere er pensum i gymnasiet: Video 1 (19:23) og Video 2 (13:33)
Differentialligninger - nogle beviser og modeller (14 sider)
Differentialligninger - separation af variable (7 sider)
Forskudt eksponentiel vækst - bevis med separation af variable (3 sider)
Logistisk vækst - et bevis (4 sider)
Statistik
Sandsynlighedsregning og statistik til B-niveau STX
Instruktionsvideo i brug af Excel til konfidensintervaller (7:41. Excel dokument)
Statistisk usikkerhed i meningsmålinger - forklaringer og baggrund (8:41)
Simulering af konfidensintervaller (Maple fil)
Genveje og typiske begåede fejl i Maple
Find fejl i Maple kode
Grundlæggende regneregler
Trigonometri - Definitioner via retvinklet trekant (Grundforløb)
Trigonometri - Generelle definitioner via enhedscirkel
Rentesregning - tænk i fremskrivningsfaktorer! (Kun supplement)
Procent, rentesregning og indekstal (Maple fil med opgaver)
FF-forløb med indekstal, procent og rentesregning:
Gruppeinddeling, video, opgaver, Excel-fil til opgave 1, Excel-fil til opgave 2, formler.
Tema: Trigonometriske funktioner (10 sider)
Annuitetsregning
ÅOP og andre renter
Videoer
Introduction to Calculus - The Greeks, Newton, and Leibniz (Fin YouTube video)
Introduction to Differential Calculus, Newton, Leibniz and Usian Bolt (YouTube video fra Khan Academy)
What is Zeno's Dichotomy Paradox? (YouTube video omhandlende en af Zenons paradokser)
Zeno's Paradox - Achilles And The Tortoise (YouTube video: Zenons paradoks om Achilleus og skildpadden)
Links
Formelsamling til matematik A - stx 2019
Håndskrift er guf for din hjerne: Derfor husker du bedre med pen og papir. (Dorte Ågård)
The Method of Archimedes (Skannet original af Thomas Heath' fremragende oversættelse/tolkning af en bog af den store græske matematiker Archimedes, som levede fra ca. 287 f. Kr. til ca. 212 f.Kr.).
Archimedes (Fremragende hjemmeside om matematikeren Archimedes og hans bedrifter)
Videoer til Maple i grundforløbet (Indledende Maple teknik)
Undervisningsvideoer (husk brugernavn og kodeord)