Matematik A for 22-x

Herunder kan du finde udleveret materiale og links af forskellig art i matematik.

Det er ofte bedst at downloade filerne til sin egen harddisk før man åbner dem. I browseren Google Chrome gøres dette for eksempel ved at højreklikke og vælge Gem link som... og derefter browse frem til det sted på ens harddisk, hvor man ønsker filen downloadet til.

 

Nyt

Vi er i gang med emnet integralregning.             

Opdateret 28.02.24.

 

Andet

Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 45 og 46
Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 47 og 48
Makkerskaber og makkerskabsgrupper i uge 49, 50 og 51

Gruppearbejde - To små projektopgaver i vektorer

 

 

Opgaver

Opgaver i grundlæggende regleregler:
Opgaver i potensregning
Opgaver i ligninger og formler
Opgaver med reduktioner
Opgaver i brøkregning
Opgaver i faktorisering
Sinus og cosinus på enhedscirkel (Enhedscirkel: med inddeling og uden inddeling)
Opgaver i geometri
Deskriptiv statistik - Manuel opgave i grupperede observationer
Opgaver i andengradspolynomier 1 UH (Maple fil)
Opgaver med linjer i planen (M aple fil)
Rette linjer - repræsenteret på tre forskellige måder
Projekt - To små projektopgaver i vektorer
(Maple fil med opgaver. Pdf version: her)

Gennemsnitshastighed & øjeblikshastighed - Usain Bolts verdensrekordløb
Opgaver i tangenter til grafer
Integralregning og areal 1

 

Noter & Tillæg

 

Funktioner

Lineære funktioner
Eksponentielle funktioner
Potensudviklinger
Oversigt med lineære, eksponentielle og potens-sammenhænge
Polynomier - med vægt på andengradspolynomier
Tema: Trigonometriske funktioner

 

Vektorer

Vektorer: Indskudsregel og midtpunktetsformel
Formel for vinklen mellem to vektorer
Afstand fra punkt til linje og projektion af vektor på vektor

 

Differentialregning og integralregning

Differentialregning - intro
Begrebet differentialkvotient (GeoGebra animation)
Begrebet differentialkvotient
Differentiation af andengradspolynomium
Differentiation af funktionen 1/x
En ligning for tangenten
En ikke-differentiabel funktion
Regneregler for differentiation
Differentiabilitet og kontinuitet
Vækst og væksthastighed
Anvendelser af differentialregning
En oversigt i differential- og integralregning

e-bog i emnet Matematik for 2g - Funktioner, Polynomier, Differentialregning. (Kun supplement)

Integralregning


Til elever, som er interesseret i at forstå begrebet grænseværdi bedre, har jeg lavet to skærmvideoer. Heri omtales blandt andet ε-δ teknik, der naturligvis ikke længere er pensum i gymnasiet: Video 1 (19:23) og Video 2 (13:33)

 

Sandsynlighedsregning og statistik

Statistik
Sandsynlighedsregning og statistik til B-niveau STX

 

Diverse  

Genveje og typiske begåede fejl i Maple
Find fejl i Maple kode
Grundlæggende regneregler
Trigonometri - Definitioner via retvinklet trekant (Grundforløb)
Trigonometri - Generelle definitioner via enhedscirkel
Rentesregning - tænk i fremskrivningsfaktorer! (Kun supplement)
Procent, rentesregning og indekstal (Maple fil med opgaver)
FF-forløb med indekstal, procent og rentesregning:
Gruppeinddeling, video, opgaver, Excel-fil til opgave 1, Excel-fil til opgave 2, formler.

 

 

Videoer

Introduction to Calculus - The Greeks, Newton, and Leibniz (Fin YouTube video)
Introduction to Differential Calculus, Newton, Leibniz and Usian Bolt
(YouTube video fra Khan Academy)
What is Zeno's Dichotomy Paradox?
(YouTube video omhandlende en af Zenons paradokser)
Zeno's Paradox - Achilles And The Tortoise (YouTube video: Zenons paradoks om Achilleus og skildpadden)

 

 

Links

The Method of Archimedes (Skannet original af Thomas Heath' fremragende oversættelse/tolkning af en bog af den store græske matematiker Archimedes, som levede fra ca. 287 f. Kr. til ca. 212 f.Kr.).
Archimedes (Fremragende hjemmeside om matematikeren Archimedes og hans bedrifter)

Videoer til Maple i grundforløbet  (Indledende Maple teknik)

Undervisningsvideoer (husk brugernavn og kodeord)